노노그램 푸는 법, 줄 하나로 칸을 확정하는 요령과 겹치는 칸 계산

노노그램(네모네모 로직)을 처음 하면 숫자를 보고 "어디부터 칠하지?" 하고 한참 멍하니 있게 돼요. 결론부터 말하면 모든 줄에서 먼저 '여유 칸'을 세어 보세요. 여유 칸이 덩어리보다 작으면 그 덩어리의 가운데는 어디에 놓여도 반드시 칠해지고, 여유 칸이 0이면 그 줄은 한 가지로 끝나요. 찍지 않고 푸는 방법은 사실상 이 계산을 가로·세로로 번갈아 반복하는 것이에요.

이 글에서는 여유 칸과 겹치는 칸을 계산하는 공식, 한눈에 풀리는 줄 알아보는 법, 끝에서 밀어내는 요령, 5×5 판을 처음부터 끝까지 풀어 보는 예시, 판이 커질수록 왜 어려워지는지를 직접 계산한 숫자로 설명해요. 노노그램 게임을 옆에 켜 두고 따라 하면 더 빨리 감이 와요. 이 사이트의 노노그램은 줄 하나씩 따지는 것만으로 풀리는 판만 내보내서, 이 글의 방법만 알아도 끝까지 풀 수 있어요.

노노그램 규칙을 한 줄로: 숫자는 칠해진 덩어리의 길이

노노그램은 격자 왼쪽(가로줄)과 위쪽(세로줄)에 적힌 숫자를 보고 칸을 칠하는 퍼즐이에요. 숫자 하나는 그 줄에서 이어서 칠해진 칸 덩어리 하나의 길이이고, 숫자가 여러 개면 적힌 순서대로 덩어리가 있되 덩어리 사이에는 빈칸이 최소 한 칸 있어야 해요. 예를 들어 10칸 줄의 3 1은 3칸 덩어리 하나, 한 칸 이상 비우고, 1칸 덩어리 하나가 있다는 뜻이에요.

노노그램 게임은 5×5, 10×10, 15×15 세 가지 크기가 있고, 칸을 탭하면 칠해지고 ✕ 모드로 바꾸면 "여기는 비어 있다"는 메모를 남길 수 있어요. ✕는 정답 판정에 들어가지 않는 메모일 뿐이라, 마음껏 써도 돼요. 숫자를 다 만족한 줄은 숫자가 흐려져서 어디까지 풀었는지 한눈에 보여요.

1단계: 여유 칸부터 세어요

모든 풀이의 출발점은 여유 칸(slack)이에요.

여유 칸 = 줄 길이 − (숫자 합 + 덩어리 수 − 1)

숫자를 최대한 왼쪽으로 붙여서 놓았을 때 오른쪽에 남는 빈칸의 개수가 여유 칸이에요. 덩어리들은 이 여유 칸만큼만 오른쪽으로 움직일 수 있어요. 몇 가지를 직접 계산해 볼게요.

가능한 배치 수는 여유 칸을 s, 덩어리 수를 k라고 할 때 (s + k)개 중 k개를 고르는 조합 수예요. 여유 칸이 작을수록 배치가 확 줄어서, 여유 칸이 작은 줄부터 보는 게 가장 빠른 길이에요. 반대로 숫자가 1뿐인 15칸 줄은 여유 칸이 14라서 배치가 15가지나 돼요. 이런 줄은 처음에는 건드릴 게 없으니 그냥 넘어가세요.

2단계: 겹치는 칸은 무조건 칠해요

덩어리 하나가 움직일 수 있는 범위는 여유 칸만큼이에요. 그래서 덩어리 길이가 여유 칸보다 길면 가운데 겹치는 칸이 생겨요.

겹치는 칸 수 = 덩어리 길이 − 여유 칸 (0보다 클 때만)

10칸 줄의 7은 여유 칸이 3이므로 7 − 3 = 4칸이 겹쳐요. 맨 왼쪽에 붙이면 1~7번 칸, 맨 오른쪽에 붙이면 4~10번 칸이라 4~7번이 겹치죠. 컴퓨터로 이 줄을 풀어 보면 ...####...처럼 가운데 네 칸만 확정돼요.

덩어리가 여러 개일 때도 덩어리마다 똑같이 적용해요. 10칸 줄의 3 1 2는 여유 칸이 2예요. 3칸 덩어리는 3 − 2 = 1칸이 겹쳐서 3번 칸이 확정되고, 1칸 덩어리와 2칸 덩어리는 길이가 여유 칸 이하라 확정되는 칸이 없어요(..#.......). 15칸 줄의 8 4는 여유 칸이 2라서 8칸 덩어리에서 6칸, 4칸 덩어리에서 2칸이 확정돼요(..######...##..).

아래 차트는 15칸 줄에 덩어리가 하나뿐일 때, 길이별로 겹치는 칸이 몇 개인지 계산한 값이에요. 덩어리가 줄의 절반을 넘기 시작하는 순간부터 확정되는 칸이 빠르게 늘어요.

3단계: 숫자가 줄을 꽉 채우는 줄을 찾아요

여유 칸이 0이면 겹치는 칸 공식이 줄 전체에 적용돼서 한 번에 다 풀려요. 10칸 줄의 4 5는 4 + 5 + 1 = 10이라 ####x#####로 확정이에요. 5칸 줄의 2 2(2 + 2 + 1 = 5)는 ##x##, 5칸 줄의 1 1 1은 #x#x#, 5칸 줄의 5는 전체를 칠하면 돼요. 숫자 0(빈 줄)이면 줄 전체를 ✕로 막으면 돼요.

처음 판을 받으면 여유 칸이 0이거나 1인 줄을 먼저 찾아서 표시하세요. 5×5에서는 이런 줄만으로도 판의 절반이 정해지는 일이 흔해요.

4단계: 끝에서 밀어내고, 막힌 칸을 ✕로 알려요

줄에 칠해진 칸이나 ✕가 하나라도 생기면 가능한 배치가 줄어요. 이 줄이 가장 자주 쓰는 방법은 두 가지예요.

• 끝 칸이 칠해졌을 때: 줄 맨 끝 칸이 칠해졌다면 그 칸은 가장 바깥 덩어리의 일부예요. 10칸 줄의 3에서 마지막 칸이 칠해졌다면 8~10번 칸이 칠해지고 1~7번 칸은 모두 ✕예요(xxxxxxx###).
• 왼쪽이 ✕로 막혔을 때: 10칸 줄의 4 2에서 1~3번 칸이 ✕라면, 4칸 덩어리는 4~7번에서 시작할 수밖에 없고 그러면 2칸 덩어리는 9~10번밖에 갈 곳이 없어요. 그래서 xxx####x##로 한 번에 풀려요.

이렇게 ✕가 새로 생기는 이유는 대부분 다른 방향 줄에서 알게 된 정보예요. 그래서 ✕ 표시를 아끼지 말고 하는 게 좋아요. ✕를 해 두면 그 줄을 다시 볼 때 "남은 구간"이 눈에 바로 들어와서, 여유 칸을 다시 계산하기 쉬워져요.

5단계: 가로와 세로를 번갈아 봐요 (5×5 풀이 예시)

예시로 5×5 판 하나를 풀어 볼게요. 힌트는 아래와 같아요.

가로줄 한 번 훑기. 2번째·3번째 줄은 5라서 5칸 전부 칠해요. 4번째 줄 3은 여유 칸이 2이므로 3 − 2 = 1칸 겹쳐서 가운데(3번 칸)가 칠해져요. 1번째 줄 1 1은 여유 칸이 2(5 − 3)에 덩어리 길이가 1이라 확정되는 칸이 없고, 5번째 줄 1도 마찬가지예요. 여기까지 판은 이래요(# 칠함, . 모름).

.....
#####
#####
..#..
.....

세로줄 한 번 훑기. 세로줄 1번 2는 이미 2번·3번 칸이 칠해져 있으니 그 2칸으로 덩어리가 끝났어요. 그래서 나머지 칸은 모두 ✕예요. 5번 세로줄도 같은 이유로 나머지가 ✕예요. 세로줄 2~4번의 4는 여유 칸이 1이라 4 − 1 = 3칸 겹쳐서 2~4번 칸이 칠해져요. 여기서 4번째 줄의 ###이 가운데 3칸으로 한꺼번에 확정되고, 양끝은 ✕가 돼요.

x...x
#####
#####
x###x
x...x

다시 가로줄 한 번. 이제 첫 줄 1 1은 1번 칸과 5번 칸이 ✕라서 남은 구간이 2~4번 칸 3칸뿐이에요. 1 1은 최소 3칸(1 + 1 + 1)이 필요하니 딱 맞아서 2번·4번 칸이 칠해지고 3번 칸이 ✕예요. 그러면 세로줄 2번과 4번의 4는 1~4번 칸으로 끝나서 5번째 줄의 2번·4번 칸이 ✕가 돼요. 마지막 줄 1에서 남은 칸은 3번뿐이라 거기가 칠해지고, 최종 판은 이래요.

x#x#x
#####
#####
x###x
xx#xx

가로 → 세로 → 가로 → 세로, 이렇게 네 번만 훑으면 5×5가 끝나요. (컴퓨터로 같은 순서로 풀어 봐도 세 번째 가로 훑기에서 판이 완성되고 이후로는 바뀌는 칸이 없어요.) 방향을 바꿔 볼 때마다 이전 방향에서 얻은 정보가 새 확정 칸을 만드는 게 느껴지죠? 한 방향만 계속 보면 이 효과를 못 얻어서 막혀요. 줄 하나를 푼 뒤에는 바뀐 칸이 있는 반대 방향 줄로 가세요.

판이 커지면 왜 어려워질까요: 직접 세어 본 배치 수

5×5는 줄마다 놓을 수 있는 배치가 몇 개 안 돼서 머릿속으로 다 따져볼 수 있어요. 10×10과 15×15에서는 숫자가 많은 줄의 배치 수가 빠르게 늘어요. 15칸 줄에서 여유 칸이 크고 덩어리가 많은 줄은 처음에는 사실상 풀 수 없어요.

15칸 줄의 1 1 1 1 1은 462가지나 돼요. 하지만 걱정하지 마세요. 이런 줄은 처음에 풀려고 하는 줄이 아니에요. 다른 줄에서 칸 몇 개가 정해지는 순간 배치 수가 한꺼번에 줄어요. 큰 판의 요령은 "쉬운 줄부터, 그리고 쉬운 줄을 계속 새로 만들기"예요.

큰 판(10×10, 15×15)을 풀 때의 순서

1. 모든 줄의 여유 칸을 한 번씩 계산해서 여유 칸이 작은 줄과 큰 덩어리가 있는 줄부터 칠해요. 15×15에서는 숫자가 9, 10 같은 큰 수인 줄이 출발점이 돼요.
2. 확정된 칸이 있는 줄만 골라서 다시 봐요. 이미 다 푼 줄(숫자가 흐려진 줄)은 건너뛰면 시간이 확 줄어요.
3. 끝에 칠해진 칸이 있는 줄은 4단계(끝에서 밀어내기) 를 먼저 적용해요.
4. 막히면 ✕가 누락됐는지 확인하세요. 덩어리가 이미 완성된 자리 양옆은 항상 ✕예요.
5. 그래도 막히면 확정된 칸이 가장 많은 줄이 어디인지 훑어보세요. 대개 거기에서 새 칸이 나와요.

이 사이트의 판은 찍지 않아도 풀리도록 컴퓨터가 미리 확인한 것만 나와요. 그래서 줄을 하나씩 정직하게 따지면 반드시 새 칸이 나오는 줄이 하나는 있어요. "이번 판은 도저히 안 풀려"라고 느껴진다면 대부분 ✕를 빼먹었거나 계산한 겹치는 칸이 틀렸어요. 막힐 때 힌트 버튼을 쓰면 틀리게 칠한 칸을 알려 주지만, 힌트를 쓴 판은 최고 기록에서 빠져요.

같은 줄 논리를 쓰는 다른 퍼즐

줄 하나씩 가능한 경우를 지워 가는 방식은 스도쿠의 후보 숫자 지우기와 닮았어요. 스도쿠는 줄·칸·블록 안에서 후보를 지우고, 노노그램은 줄 안에서 배치를 지워요. 반면 슬라이딩 퍼즐은 지우기가 아니라 순서를 짜는 퍼즐이라 푸는 느낌이 달라요. 노노그램에서 감을 잡은 뒤 스도쿠로 넘어가면 "확정 → 연쇄" 흐름이 낯익게 느껴져요.

자주 묻는 질문

노노그램은 꼭 논리만으로 풀 수 있나요?

잘 만든 판은 그래요. 이 사이트의 노노그램은 줄 하나에서 가능한 배치를 모두 따져 공통 칸만 확정하는 방법만으로 끝까지 풀리는 판만 내보내요. 막히는 판은 버리고 다시 만들기 때문에 찍을 필요가 없어요.

겹치는 칸 공식은 숫자가 여러 개일 때도 되나요?

네, 덩어리마다 따로 계산하면 돼요. 여유 칸은 줄 전체에서 한 번만 계산하고(줄 길이 − 숫자 합 − 덩어리 수 + 1), 각 덩어리의 길이에서 그 값을 빼요. 0 이하면 그 덩어리에서는 확정되는 칸이 없어요.

✕ 표시는 꼭 해야 하나요?

완성 판정에는 영향이 없지만, 하는 편이 훨씬 빨라요. 완성된 덩어리 양옆, 끝에서 밀려난 칸 등 "여기는 빈칸"이라는 정보를 눈에 보이게 남기면 다음에 그 줄을 볼 때 남은 구간만 계산하면 되기 때문이에요.

5×5부터 15×15까지 어느 크기부터 시작하는 게 좋을까요?

처음에는 5×5로 여유 칸과 겹치는 칸 계산에 익숙해지세요. 5×5를 몇 판 풀면 10×10도 같은 방법이 통한다는 걸 알게 돼요. 15×15는 칸이 225개라 시간이 꽤 걸려요. 크기별 최고 기록이 따로 저장돼서 단계별로 도전하기 좋아요.

가로줄부터 풀어야 하나요, 세로줄부터 풀어야 하나요?

상관없어요. 여유 칸이 작은 줄부터 찾는 게 중요하고, 그 줄이 가로인지 세로인지는 상관없어요. 다만 한 줄을 풀었으면 꼭 반대 방향 줄을 이어서 확인하세요.

정리

노노그램 푸는 법은 "여유 칸 세기 → 겹치는 칸 칠하기 → 끝에서 밀어내기 → 방향 바꿔 다시 보기"가 전부예요. 여유 칸이 0인 줄과 큰 덩어리가 있는 줄에서 시작하고, 새로 알게 된 칸이 있는 반대 방향 줄을 이어서 보면 찍지 않고도 끝까지 풀려요.

노노그램 게임에서 5×5로 한 판 풀어 보면서 여유 칸을 직접 세어 보세요. 한 줄 논리가 재미있다면 후보를 지워 가는 스도쿠와 줄 단위로 푸는 방법이 비슷한 슬라이딩 퍼즐 풀이 글도 함께 읽어 보세요.